A Divina Proporção

A Divina Proporção

 A Geometria tem dois grandes tesouros: um deles é o Teorema de Pitágoras; o outro, a divisão de uma linha em extrema e média razão. O primeiro pode ser comparado a uma medida de ouro; o segundo pode ser considerado uma jóia preciosa.

Johannes Kepler (1571-1630)  ,ccNa citação de Kepler, o famoso matemático e astrônomo, refere-se à Secção Áurea, o Segmento Áureo, a divisão de uma linha em duas partes desiguais de forma que a menor está para a maior assim como a maior está para o todo. Isso mais tarde foi chamado de Razão Áurea ou Divina Proporção; essa razão é atualmente designada pela letra grega Phi ( φ = 1,618034).

Mas qual o verdadeiro significado desse Número Áureo? É de fato mais do que apenas um número, pois representa a força vital, o princípio universal único por meio do qual todas as coisas são trazidas à manifestação. Portanto, Phi é um procedimento, mais do que um número, um conjunto codificado de instruções dentro da própria molécula de DNA e que a capacita a reproduzir no mundo macrocósmico aquilo que está contido no microcosmos (a semente).

 Figura 10

O Princípio Universal de Phi ( φ )

Mas uma figura vale mais do que mil palavras e a Figura 10 ilustra esse princípio matemático universal de modo muito mais fácil de entender do que poderia ser explicado apenas em palavras. Uma vez que o símbolo de alguma coisa pode sempre ser equiparado ao seu nome, mostramos o dígito (1) no lado esquerdo da equação e seu nome (One) no lado direito. E uma vez que a lei do Phi afirma que a razão entre cada incremento do todo deve estar sempre nessa mesma Divina Proporção, as próprias letras estão sujeitas a essa mesma lei. Portanto:

AB = BC = CD = Phi = φ = 1.618...

BC CD DE 1

Mas há mais do que isso. Os princípios matemáticos envolvidos na

construção do Número de ouro Phi dão origem a uma série infinita de termos, todos na Divina Proporção, sendo cada termo igual à soma dos dois termos precedentes, assim como à próxima potência de Phi. Assim: 1 + φ = φ 2, φ + φ 2 = φ 3, φ 2 +φ 3 = φ 4, φ 3 + φ 4 = φ 5, φ 4 + φ 5 = φ 6, etc.

A Figura 10 também ilustra o fato de que qualquer número (não apenas o próprio Phi, mas qualquer número mesmo) elevado à potência 0 é de fato um. Na maioria dos alfabetos, esse símbolo da unidade é designado pela letra A; é interessante notar que o símbolo da letra hebraica Aleph (A) é o Boi. Por que o Boi? Simplesmente porque a Consciência de Deus queria demonstrar essa lei com a equação:

X° = 1 = A = Aleph = Boi Porém, uma vez que a palavra hebraica para "boi" era Aleph, essa lei nãoficava imediatamente óbvia para os primeiros hebreus. Mas a segunda geração docomputador usada atualmente pela Consciência de Deus cuidou para que o equivalente inglês do termo fosse OX [Boi], sem outra razão além de chamar a atenção para essa importante lei (em álgebra. a letra X é usada para representar uma quantidade desconhecida ou qualquer número desejado).

A palavra ONE [Um] pode ser lida como "Any O" [Qualquer 01. Qual é o Nome de Deus para a letra O? É o Sol (Carta 19 do Tarô). O número Alfa das letras restantes, NE, é 19 ou a letra S, cujo símbolo é a Estrela (Carta 17 do Tarô). E o que é uma estrela? Se você chegar perto de uma, ela não parecerá diferente de nosso Sol. Portanto, a Cabala está afirmando que o número ONE [Um] representa a distância de nosso próprio Sol para "Qualquer Estrela", não importa qual seja essa distância. A unidade poderia representar apenas alguns anos-luz ou um EON [éon] (um período imensuravelmente ou indefinidamente longo). Assim, a magnitude do número ONE [Um] é apenas relativa, dependendo de seu ponto de vista, já que AEON = EON = ONE [Um].

Também é interessante notar que a menor parte de algo, quando somada à parte maior, produz a unidade e não o todo. A parte menor representa a primeira potência de Phi ou a Linha; a parte maior é a segunda potência de Phi ou o quadrado e a unidade é a terceira potência ou o cubo de Phi. Mas o todo não é a unidade; é a unidade com o 0 adicionado a ela, formando o 10. Assim, o círculo do Tempo manifesta-se quando o zero (0) aparece novamente no final.

Podemos também designar o zero como A, a menor parte como B. a maior parte como C e a unidade como D. O todo é, portanto, dez vezes a unidade (a letra D), que se iguala novamente ao "Emperor" [Imperador], já que seu número Alfa é 123 ou (A + B + C). Em outras palavras, o Imperador (a letra A) tem o mesmo poder e magnitude que o Dez. No Tarô, o número 10 é representado pela Roda da Fortuna, mas no alfabeto inglês seu símbolo é o Mundo (a letra J).

E como trazemos esse Número de Ouro à manifestação? Como podemos calcular sua exata magnitude e representá-lo geometricamente em um diagrama?

Para obter uma resposta, vamos recorrer à Figura 11.

Tanto o Pi ( π ) quanto o Phi ( φ ) são números transcendentais, o que significa que não podem ser expressos como uma simples fração ou como um número finito de expressões algébricas. Mas cada um deles pode ser expresso geometricamente da maneira mais simples possível. O número Pi é simplesmente a razão da circunferência de um círculo em relação ao seu diâmetro; diferente do número Phi, que é produzido pela junção de dois quadrados. No diagrama, o retângulo FACE formado por dois quadrados esta dividido em dois triângulos iguais, ACE e EFA. Esses triângulos são chamados Triângulos da Razão Aurea porque o comprimento da diagonal somado ao comprimento do lado mais curto, quando divididos pelo comprimento do lado mais longo, são de fato o numero Phi. Não apenas todo o perímetro desse triângulo de ouro traz o número Phi à manifestação, corno cada lado claramente identifica um de seus componentes básicos, que são 1, 2 e 5 .

O RETÂNGULO DO DUPLO QUADRADO

Portanto, vamos agora fazer o processo do Phi funcionar. Como fazê-lo? Por meio da instrumentalidade da linha base EF (a Grande Sacerdotisa, a Carta 2 do Tarô, a letra F) junto com a linha vertical FA (o Pai, o Imperador, Carta 4 do Tarô, a letra A). Tendo como centro o ponto E, o arco EC é descrito cortando a diagonal em D; e tendo o ponto A como centro, o arco AD é descrito cortando a linha AC em B. O ponto B, portanto, corta a linha AC exatamente na Secção Áurea, dividindo-a assim nas proporções de Phi. E o mesmo processo pode ser continuado indefinidamente, cortando a linha em segmentos cada vez menores, tornando-se cada incremento um termo individual nessa série infinita de números. A Figura 12 ilustra a universalidade do princípio do Phi da forma como é usado em nossa vida cotidiana. Quem diria que os quatro principais tamanhos de papel que usamos no dia-a-dia em nossas comunicações terrenas teriam aproximadamente o mesmo tamanho dos quatro retângulos fundamentais em que o processo de Phi pode agir? Mas, por mais estranho que possa parecer, essa é a verdade.

Vamos começar com um livro 6 x 9 polegadas (16 x 23 cm), um tamanho padrão de biblioteca, cujas páginas incorporam não apenas o quadrado e o quadrado duplo, como também os dois elementos básicos do Templo do Rei Salomão: (1) o quadrado único representando o cubo interno do Santo dos Santos: e (2) o quadrado duplo simbolizando a nave externa do próprio Templo.

 Nosso próximo exemplo é comum, papel sulfite tamanho carta (8 1/2" por 11"). A diagonal corta a folha em dois Triângulos Retângulos Áureos representando uma secção transversal pela Grande Pirâmide de Gizé.

Nosso terceiro exemplo é o papel no tamanho oficio II (8 1/2" x 13"), cujas dimensões revelam o esconderijo secreto do Triângulo Isósceles Áureo. Esse triângulo, por ser uma das pontas da estrela de 5 pontas, é um elemento básico do Pentagrama, cujos poderes mágicos eram conhecidos pelos antigos desde a aurora dos tempos. De fato, os membros da Irmandade Pitagórica usavam o Pentagrama como um sinal secreto de comunicação entre irmãos.

A quarta folha usada popularmente hoje é o tamanho Ofício (8 1/2" por 14").

E a forma do Retângulo Áureo, o mais poderoso de todos porque habilita o Retângulo Áureo interior a formar uma espiral de um número infinito de quadrados em tomo e dentro de si, mantendo sempre sua forma perfeitamente retangular. Por essa razão, é algumas vezes chamado "Retângulo Áureo dos Quadrados Sucessivos". E também associado à mística tumba de Christian Rosenkreutz.